Несерьезный опрос. Поспорили с коллегой.
По вашему, в какой форме это слово имеет право на существование?

Зачем спорить? Посмотрите английскую транскрипцию.

Ну а почему тогда на рынке можно встретить оба слова?

В России можно встретить что угодно - от маркЕтинга до докУмента.

По теме - правильно, конечно, через \"е\".

Mikhail,
Уверен?
Казалось бы, кто-кто, а профессиональные участники рынка должны избегать двойных вариантов написания термина и уж тем более не приглашать на тренинги по мерчендайзингу. Но буква «е» была первой: она обосновалась в корне русифицированной версии иностранного заимствования благодаря правилу переводческой транскрипции, т.е. воссозданию в написании фонетического звучания исходного слова. В английском варианте термина merchandising [m:tndaizi] интересующий нас звук является нейтральным, близким к русскому [й’э]. Однако если следовать этому правилу до конца, то логично было бы исключить из слова «мерчендайзинг» звук [r], который носители языка не произносят, но мы этого не делаем. Именно поэтому в ход идут законы транслитерации — буквенной имитации исходного слова с помощью алфавита русского языка. Отсюда мы получаем «мерчандайзинг»
Merchandising.ru

Как человека, неплохо знакомого с английским, меня сильно коробят искаженные русификации.
Откуда ноги растут у мерчандайзинга? От неграмотного прочтения слога chan.
Ну и обоснование - просто праздник какой-то: "Раз мы произносим Г, то правильно будет Е заменить на А" - это сильно... Женская логика отдыхает...
Неплохо было бы авторам транслитерации заодно пояснить, почему тогда уже не мерчандисинг?

По теме - правильно, конечно, через \"е\".,
merchandise [mtndaz]

Жаль, транскрипиция криво вставилась.

И это правильно :)